Axiomas: un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos.
Teorías: Una teoría es un sistema lógico deductivo constituido por un conjunto de hipótesis o asunciones, un campo de aplicación y algunas reglas que permitan extraer consecuencias de las hipótesis y asunciones de la teoría.
Propiedades:
Las propiedades, son reglas que se obtienen a partir de los axiomas.
Los axiomas serían:
de cuerpo (asociatividad, conmutatividad, distributividad, existencia de un neutro (tanto multiplicativo como aditivo), existencia de inverso (tanto multiplicativo como aditivo).
de orden (tricotomía un número puede ser solamente: positivo, negativo ó 0) y clausura (si dos números son positivos, la suma de estos y la multiplicación de estos será positiva).
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